@article {4111, title = {Margines zwyci{\k e}stwa kandydata i mandaty zagro{\.z}one w systemie d{\textquoteright}Hondta-Jeffersona}, journal = {Decyzje}, year = {2017}, month = {2017}, pages = {89-106}, abstract = {Inspiracj{\k a} do napisania pracy by{\l}a stosunkowo du{\.z}a liczba g{\l}os{\'o}w niewa{\.z}nych w wyborach samorz{\k a}dowych w Polsce w 2014 roku. Chcieli{\'s}my odpowiedzie{\'c} na nast{\k e}puj{\k a}ce pytanie: co mog{\l}oby si{\k e} sta{\'c} z mandatem zdobytym w systemie d{\textquoteright}Hondta-Jeffersona, gdyby g{\l}osy niewa{\.z}ne by{\l}y pierwotnie g{\l}osami wa{\.z}nymi? Szczeg{\'o}lnie interesowa{\l}y nas g{\l}osy {\quotedblbase}wielokrzy{\.z}ykowe{\textquotedblright}, w przypadku kt{\'o}rych jeden krzy{\.z}yk m{\'o}g{\l} by{\'c} postawiony przez wyborc{\k e}, a pozosta{\l}e dodane p{\'o}{\'z}niej, np. podczas liczenia g{\l}os{\'o}w przez stronniczego cz{\l}onka komisji wyborczej. Czy liczba niewa{\.z}nych g{\l}os{\'o}w mog{\l}aby teoretycznie zmieni{\'c} wynik wybor{\'o}w, gdyby g{\l}osy te by{\l}y dodane innym komitetom jako wa{\.z}ne?

Fundamentalne znaczenie dla oceny wp{\l}ywu g{\l}os{\'o}w potencjalnie uniewa{\.z}nionych na wynik g{\l}osowania ma margines zwyci{\k e}stwa kandydata. Obliczenie marginesu zwyci{\k e}stwa w przypadku jednomandatowych okr{\k e}g{\'o}w wyborczych jest trywialne. Natomiast w przypadku ordynacji z metod{\k a} d{\textquoteright}Hondta-Jeffersona obliczenie marginesu zwyci{\k e}stwa jest z{\l}o{\.z}one i wymaga symulacji ca{\l}ego systemu wyborczego poprzez dodawanie g{\l}os{\'o}w innym komitetom.

Proponujemy metod{\k e} operacjonalizacji marginesu zwyci{\k e}stwa kandydata jako najmniejszej {\l}{\k a}cznej liczby g{\l}os{\'o}w potrzebnych innym komitetom do odebrania mandatu. Dla ka{\.z}dego mandatu wprowadzamy wska{\'z}nik l, kt{\'o}ry jest stosunkiem marginesu zwyci{\k e}stwa do liczby g{\l}os{\'o}w niewa{\.z}nych. Wska{\'z}nik l ~pozwala zorientowa{\'c} si{\k e}, jak bardzo zagro{\.z}ony jest mandat przez g{\l}osy wybor{\'o}w samorz{\k a}dowych do rad powiat{\'o}w przeprowadzonych w Polsce w 2014 roku, w kt{\'o}rych mandaty rozdzielane s{\k a} metod{\k a} d{\textquoteright}Hondta-Jeffersona. Prawie 17\% g{\l}os{\'o}w by{\l}o w{\'o}wczas niewa{\.z}nych. Poniewa{\.z} wyj{\k a}tkowo podczas tych wybor{\'o}w komisje wyborcze nie mia{\l}y obowi{\k a}zku prawnego gromadzenia statystyk dotycz{\k a}cych liczby g{\l}os{\'o}w wielokrzy{\.z}ykowych, za{\l}o{\.z}yli{\'s}my, {\.z}e wszystkie g{\l}osy niewa{\.z}ne mog{\l}y by{\'c} pierwotnie g{\l}osami wa{\.z}nymi, oddanymi na dowolny komitet wyborczy. Doprowadzi{\l}o nas to do konkluzji, {\.z}e 47\% wszystkich mandat{\'o}w by{\l}o zagro{\.z}onych.

Zdefiniowany margines niepewno{\'s}ci i wska{\'z}nik l mog{\k a} mie{\'c} praktyczne zastosowanie przy rozstrzyganiu protest{\'o}w wyborczych przez s{\k a}dy, poniewa{\.z} daj{\k a} rozeznanie o szansach na zmian{\k e} wyniku wybor{\'o}w z ordynacj{\k a} w oparciu o metod{\k e} d{\textquoteright}Hondta-Jeffersona.}, issn = {1733-0092}, doi = {10.7206/DEC.1733-0092.87}, url = {https://journal.kozminski.edu.pl/index.php/decyzje/article/view/339}, author = {Remin, Przemys{\l}aw and Tarczy{\'n}ski, Tomasz} }