Parametric methods of rationing

Abstract

Artykuł analizuje problem racjonowania, czyli podziału pojedynczego, jednorodnego i doskonale podzielnego dobra pomiędzy agentów o różnych cechach, zwanych typami. Jeśli typ agenta jest dodatnią liczbą rzeczywistą (interpretowaną np. jako „roszczenie” agenta), twierdzenie Younga mówi, że przy założeniu ciągłości, metoda racjonowania jest spójna i symetryczna wtedy i tylko wtedy, gdy posiada reprezentację w postaci ciągłej funkcji parametrycznej. Twierdzenie to zostało uogólnione w niniejszym artykule na wszystkie ośrodkowe przestrzenie typów. Kolejne wyniki charakteryzują wszystkie, nie tylko ciągłe, metody parametryczne oraz podają proste kryterium rozstrzygające, kiedy metoda binarna (zdefiniowana jedynie dla dwóch agentów) może być rozszerzona do spójnej metody zdefiniowanej dla dowolnej liczby agentów. Omówione jest też zastosowanie do wielowymiarowego problemu bankructwa, ilustrujące korzyści z uogólnienia twierdzenia Younga.