When does the simple majority method ensure transitivity of social preferences?

Abstract

Zasada zwykłej większości jest najczęściej stosowaną metodą podejmowania decyzji społecznych na podstawie indywidualnych preferencji. Już w XVIII wieku markiz de Condorcet wykazał, że metoda ta może wyznaczać nieprzechodnią preferencję społeczną, nawet gdy preferencje wyborców są przechodnie. Zakres stosowalności metody zwykłej większości jest więc ograniczony. W teorii wyboru społecznego wiele zainteresowania poświęcono analizom tego problemu - formułowane są różne warunki konieczne, które określają, w jakich sytuacjach zachodzi nieprzechodniość preferencji społecznej albo wystarczające, które gwarantują jej przechodniość. Nie zaproponowano jednak dotąd warunku, który byłby jednocześnie konieczny i wystarczający - jednoznacznie definiowałby zakres stosowalności metody zwykłej większości. W niniejszym artykule zostały przedstawione najbardziej znane, klasyczne warunki, sformułowane w latach sześćdziesiątych. Zaprezentowany jest tu również nowy sposób analizy problemu nieprzechodniości metody zwykłej większości. W wyniku przeprowadzonych analiz okazało się, że alternatywa klasycznych warunków jest warunkiem jednocześnie koniecznym i wystarczającym - określa dokładnie, kiedy można stosować metodę zwykłej większości, nie ma więc potrzeby formułowania kolejnych warunków.